Настоящее учебное пособие написано Д. Т. Письменным - автором книги «Готовимся к экзамену по математике», выпускаемой в серии «Домашний репетитор», - пособия, по которому за последние три года готовились к экзаменам более 500000 школьников и абитуриентов из России и других стран СНГ.Если книга Д. Т. Письменного Вам помогла при поступлении в ВУЗ, то данное пособие, мы надеемся, также послужит Вам хорошим подспорьем при подготовке к семестровому экзамену по высшей математике. Вчерашний школьник, став студентом, зачастую «почивает на лаврах» и благополучно «заваливает» первый экзамен по математике, особенно если этот предмет не является профилирующим.ОГЛАВЛЕНИЕОт редактора 7Предисловие 8I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ1. Определители (основные понятия) 92. Свойства определителей 113. Матрицы (основные понятия) 134. Действия над матрицами 155. Обратная матрица 176. Ранг матрицы 207. Системы линейных уравнений (основные понятия) 228. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 249. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 2610. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 2811. Системы линейных однородных уравнений 31II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ12. Векторы и линейные операции над ними 3313. Проекция вектора на ось 3614. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы 3815. Действия над векторами, заданными проекциями 4016. Скалярное произведение векторов и его свойства 4217. Выражение скалярного произведения через координаты. Применение скалярного произведения векторов 4418. Векторное произведение векторов и его свойства 4619. Выражение векторного произведения через координаты. Применение векторного произведения векторов 4820. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства 5021. Выражение смешанного произведения через координаты. Применение смешанного произведения 51III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ22. Система координат на плоскости 5323. Основные задачи на метод координат (на плоскости) 5524. Преобразование системы координат 5725. Уравнение линии на плоскости, примеры 59Различные виды уравнений прямой на плоскости 63Прямая линия на плоскости. Основные задачи 68Окружность 70Эллипс 72Гипербола 75Парабола 80Общее уравнение линий второго порядка 82IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕПоверхности и линии в пространстве и их уравнения 86Различные виды уравнений плоскости в пространстве 89Плоскость. Основные задачи . 93Различные виды уравнений прямой в пространстве 95Прямая линия в пространстве. Основные задачи 98Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 100Цилиндрические поверхности 102Поверхности вращения. Конические поверхности 104Канонические уравнения поверхностей второго порядка 107V. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗМножества. Действительные числа 113Функция 117Последовательности 125Предел функции 130Бесконечно малые функции (б.м.ф.) и основные теоремы о них 134Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 137Основные теоремы о пределах 138Признаки существования пределов 141Первый замечательный предел 142Второй замечательный предел 143Сравнение бесконечно малых функций 145Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 146Применение эквивалентных бесконечно малых функций 147Непрерывность функций 150Точки разрыва функции и их классификация 152Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 154Свойства функций, непрерывных на отрезке 155VI. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ59. Задачи, приводящие к понятию производной 15760. Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой 16061. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции 16262. Производная суммы, разности, произведения и частного функций 16363. Производная сложной и обратной функций 16564. Производные основных элементарных функций 16765. Гиперболические функции и их производные 17266. Т
Высшая математика, 100 экзаменационных ответов, 1 курс, Пиcьменный Д.Т., 1999. Настоящее пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, готовящихся к сдаче экзамена по высшей математике на 1-м курсе. Оно содержит изложенные в краткой и доступной форме ответы на экзаменационные вопросы устного экзамена.Пособие может быть полезным для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Оно содержит необходимый материал по 10-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на первом курсе ВУЗа (техникума).Ответы на 108 экзаменационных вопросов (с подпунктами - значительно больше) сопровождаются, как правило, решением соответствующих примеров и задач.
Высшая математика, 100 экзаменационных ответов, 1 курс, Пиcьменный Д.Т., 1999
Высшая математика, 100 экзаменационных ответов, 1 курс, Пиcьменный Д.Т., 1999
Высшая математика, 100 экзаменационных ответов, 1 курс, Пиcьменный Д.Т., 1999
Комментариев нет:
Отправить комментарий